domingo, 31 de mayo de 2009

Problemas unidad IV

3.19 Determine el momento con respecto al origen O de la fuerza F=-(5N)i-(2N)j+(3N)k que actua en el punto A. Supongase que el vector de posicion de A es a)r=(4m)i-(2m)j-(1m)k, b)r= -(8m)+(3m)j+(4m)k, c)r=(7.5m)i+(3m)j-(4.5m)k.

3.21 Los cables AB y BC se sujetan como se muestra al tronco de un arbol muy grande para evitar que caiga. Si las tensiones en loss cables AB y BC son de 777 y 990 N, respectivamente; determine el momento con respecto a O de la fuerza resultante ejercida por los cables sobre el arbol en B.






Tenemos MO = rB/O × FB
Donde rB/O = (8.4 m) jFB = TAB + TBC




3.5 El pedal para un sistema neumatico se articual en B. Se sabe que α=28º determine el momento de la fuerza de 4lb con rspecto al punto B descomponiendo la fuerza en sus componentes a lo largo ABC y en la direccion perpendicular a ABC.


3.7 Un letrero esta suspendido de dos cadenas AE y BF. Si se sabe que la tension en BF es de 45lb, determine a) el momento de la fuerza ejercida por la cadena en B, con respecto a A, y b) la fuerza minima aplicada en C que produce el mismo momento con respecto a A.






















miércoles, 6 de mayo de 2009

Tarea!!

FUERZA: magnitud vectorial capaz de deformar los cuerpos (efecto estático), modificar su velocidad o vencer su inercia y ponerlos en movimiento si estaban inmóviles.

EQUILIBRIO:Equilibrio termodinámico: situación que se da en un sistema físico (es decir, un sistema al que podemos atribuir una energía interna) cuando todos factores exteriores y/o procesos internos no producen cambios de presión, temperatura u otras variables macroscópicas.Equilibrio químico: cuando una reacción química de transformación ocurre al mismo ritmo que la transformación inversa, y por tanto no se producen cambios en la cantidad de cada compuesto.Equilibrio mecánico: cuando las sumas de fuerzas y momentos sobre todas y cada una de las partes del cuerpo se anulan.

MOMENTO: instante de tiempo.En Física la palabra momento se usa en los siguientes contextos:Momento de fuerza o Torque representado por las letras tau (T) o MMomento de inercia o segundo momento de área representado por las letras I o JMomento de inercia que mide la inercia rotacional de un sólido, representado por la letra I.Momento dipolar eléctrico representado por la letra PMomento magnético representado por la letra μ (mu)Momento lineal, también llamado cantidad de movimiento o ímpetu que equivale al producto de la masa por la velocidad y se representa por la letra p.Momento angular, también llamado cantidad de movimiento angular o ímpetu angular, que equivale al producto vectorial del ímpetu por el vector de posición y se representa por la letra L.

MOMENTO DE UN PAR: Un par de fuerzas es un conjunto de dos fuerzas iguales y de sentido contrario aplicadas en puntos distintos. El momento del par de fuerzas o torque se representa por un vector perpendicular al plano del par, cuyo módulo es igual al producto de la intensidad común de las fuerzas por la distancia entre sus rectas soporte, y cuyo sentido está ligado al sentido de rotación del par. Un par de fuerzas actuando sobre un cuerpo y los vectores de posición y en dos puntos sobre sus respectivas líneas de acción;El momento sera: Mo=(r1-r2)*F=r*Fdonde r1 y r2 sonen dos puntos sobre sus respectivas líneas de acción APOYO: Es el punto donde se asume se producirá el equilibrio de las fuerzas del sistema.REACCIÓN: una de las fuerzas que ejerce el entorno sobre una estructura resistente o mecanismo en movimiento.

APOYO: Es el punto donde se asume se producirá el equilibrio de las fuerzas del sistema.

REACCIÓN: una de las fuerzas que ejerce el entorno sobre una estructura resistente o mecanismo en movimiento.

ARMADURA: conjunto de elementos que sirven de soporte.

FUERZAS EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO.

EQUILIBRIO DE UNA PARTÍCULA: La condición necesaria y suficiente para que una partícula permanezca en equilibrio (en reposo) es que la resultante de las fuerzas que actúan sobre ella sea cero naturalmente con esta condición la partícula podría también moverse con velocidad constante, pero si está inicialmente en reposo la anterior es una condición necesaria y suficiente.


MOMENTO DE UNA FUERZA: En mecánica newtoniana, se denomina momento de fuerza, torque, torca, o par (o sencillamente momento) [respecto a un punto fijado B] a la magnitud que viene dada por el producto vectorial de una fuerza por un vector director (también llamado radio vector).Se expresa en unidades de fuerza por unidades de distancia. En el Sistem Internacional de Unidades resulta Newton·metro y se la puede nombrar como newton-metro o newtometro. Si bien es equivalente al julio en unidades, no se utiliza esta denominación para medir momentos, ya que el julio representa trabajo o energía que es un concepto diferente a un momento de fuerza.

viernes, 24 de abril de 2009

Movimiento Armónico Simple

Oscilación.
Movimiento repetido de un lado a otro en torno a una posición central, o posición de equilibrio.

Amplitud
· el ángulo comprendido entre el plano vertical que pasa por la visual dirigida al centro de un astro y el vertical primario;
· la amplitud de una onda (amplitud sonora, luminosa, etc) que adquiere una variable en un fenómeno oscilatorio;
· la diferencia (Matemática) entre los valores máximo y mínimo en la distribución de una variable;

Periodo
Este término se utiliza para designar el intervalo de tiempo necesario para completar un ciclo repetitivo, o simplemente el espacio de tiempo que dura algo.

Frecuencia
Es una medida para indicar el número de repeticiones de cualquier fenómeno o suceso periódico en la unidad de tiempo. Para calcular la frecuencia de un evento, se contabilizan un número de ocurrencias de este teniendo en cuenta un intervalo temporal, luego estas repeticiones se dividen por el tiempo transcurrido. Según el Sistema Internacional, el resultado se mide en Hertzs (Hz), en honor a Heinrich Rudolf Hertz.

Frecuencia angular
La pulsación, (también llamada velocidad angular o frecuencia angular), se refiere a la frecuencia del movimiento circular expresada en proporción del cambio de ángulo, y se define como veces la frecuencia.
Su unidad de medida es [ radianes / segundo ].

Movimiento armónico simple (MAS)
Es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila a un lado y a otro de su posición de equilibrio en una dirección determinada y en intervalos iguales de tiempo.


UNIDAD III. MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE (MAS)

13.1 Una cuerda en un piano produce un la medio vibrando primordialmente a 220 Hz. a) Calcule su periodo y su frecuencia angular. b) Calcule el periodo y la frecuencia angular de un soprano que canta un la alto. dos octavas mas arriba, que es cuatro veces la frecuancia de la cuerda piano.

a) T=1/f=4.55x10̂-3 s

ω=2π/T=2πf=1.38x10̂3 rad/s

b)1/4(220Hz)=1.14x10̂-3 s

ω=2πf=5.53x10̂-3 rad/s


13.3 La punta de un diapason efectua 440 vibraciones completas en 0.500 s. Calcule la frecuencia angular y el periodo del movimiento.

el periodo es 0.50 s/440 Hz=1.14x10̂-3

ω=2π/T=5.53x10̂3 rad/s




13.5 Una pieza en una maquina esta en MAS con frecuencia de 5.00 Hz y amplitud de 1.80cm
¿Cuanto tarda la pieza en ir de x=0 a x=-1.80cm?

T=1/f=0.200 s

t=0.0500 s

13.7 Un cuerpo de mas desconocida se une a un resorte ideal con constante de fuerza de 120N/m. Se observa que vivra con una frecuancia de 6.00Hz. Calcule: a) el periodo; b) la frecuencia angular; c) la masa del cuerpo.

a) T=1/f=0.167 s

b) ω=2πf=37.7 rad/s

c) m=k/ω̂7=0.084 kg

13.11 TIRON. Una cuerda de guitarra vibra con una frecuencia de 440 Hz. Un punto en su centro se mueve en MAS con amplitud de 3.0 mm y angulo de fase cero. a) escriba una ecuacion para la prosicion del centro de la cuerda en funcion del tiempo. b) ¿que magnitu maxima tienen: la velocidad y la aceleracion del centro de la cuerda? c) La derivada de la aceleracion respecto al tiempo es una cantidad llamada tiron. Escriba una ecuacion para el tiron del centro de la cuerda en funcion del tiempo, y calcule el calor maximo de la magnitud del tiron.

a)x=(3mm)cos((2π)(440Hz)t)

b) (3x10̂-3m)(2π)(440Hz)=8.29 m/s

(3mm)(2π)̂2(440Hz)=2.29x10̂4 m/s

c) j(t)=(6.34x10̂7 m/s)sen((2π)(440Hz)t)
jmax=6.34x10̂7 m/s ̂3

domingo, 22 de febrero de 2009

Resolver los siguientes problemas:

1.- Suponga que normalmente conduce por la autopista que va de San Diego a los Angeles con una rapidez media de 105 Km/h y el viaje le toma 2 h y 20 min. Sin embargo, un viernes en la tarde el tráfico le obliga a conducir la misma distancia con una rapidez media de sólo 70 Km/h. Cuánto tiempo más tardará el viaje?

Datos
v1=105km/h
t1=140 min
v2=70km/h
t=d/v t=d/v
=245km/70km/h =245km/105km/h
=3.5h =2.33h
la diferencia de tiempo es de 70 min








2.- Dos corredores parten simultaneamente del mismo punto de una pista circular de 200 m y corren en la misma dirección. Uno corre con una rapidez constante de 5.5 m/s.
Cuándo alcanzará el más rápido al más lento (sacandole una vuelta) y qué distancia desde el punto de salida habrá cubierto cada uno?


Datos
d=200m
Vc=5.5m/s
(5.5m/s)(t)+(200m)=(6.2m/s)(t)
t=286s
Corredor 1 Corredor 2
d=vt d=vt
=(5.5m/s)(200m) =(6.2m/s)(200m)
=1570m =1770m







3.- Un auto está parado ante un semáforo. Después viaja en línea recta y su distancia respecto al semáforo está dada por x(t) = bt^2-ct^3, donde b = 2.4 m/s^2 y c = 0.120 m/s^3.
a) Calcular la v elocidad media del auto entre t = 0 y t = 10 seg.
b) Calcular la velocidad instantánea en: t = 0 seg.; t = 5 seg.; t= 10 seg.
c) Cuánto tiempo después de arrancar vuelve a estar parado el auto?

a)y t = 10 seg.
x=bt^2-ct^3/t
=(2.4m/s^2)(10s)^2-(0.120m/s^3)(10s)^3/10s
=12m/s

b)Vx=2bt-3t^2
=2(2.4m/s)t-3(0.120m/s^3)(t^2)
t1=Vx=0
t2=2(2.4m/s)(5s)-3(0.120m/s^3)(5s)^2=15m/s
t3=2(2.4m/s)(10s)-3(0.120m/s^3)(10s)^2=12m/s

c)2(2.4m/s)t^2-3(0.120)t^3
t=13.33s










4.- Un antílope con aceleración constante cubre la distancia de 70 m entre dos puntos en 7 seg. Su rapidez al pasar el segundo punto es 15 m/s
a) Qué rapidez tenía en el primero?
b) Qué aceleración tiene?

a)Vo=2(X-Xo)/t-Vx
=2(70m)/(7s)-15m/s
=5m/s

b)a=Vx-Vox/t
=15m/s-5m/s/7s
=1.42m/s^2









5.- Si una pulga puede saltar 0.44 m hacia arriba, Qué rapidez tiene al separarse del suelo? Cuánto tiempo está en el aire?
Voy^2=2g(Y-Yo)
=2(9.8m/s^2)(0.44m)
=2.93m/s

t=2(2g(Y-Yo))^1/2/g
t=2(2(Y-Yo))^1/2/g
=2(2(0.44m))^1/2/9.8m/s^2
=0.59s











6.- Un estudiante lanza un globo lleno con agua, verticalmente hacia abajo desde un edificio, imprimiéndole una rapidez incial de 6 m/s. Puede despreciarse la resistencia del aire, así que el globo está en caída libre una vez soltado.
a) Qué rapidez tiene después de caer durante 2 seg.
b) Qué distancia cae en ese lapso?
c) Qué magnitud tiene su velocidad después de caer 10 m?
d) Dibujar las gráficas: a - t, v - t, y - t para el movimiento.


a)Vy=V-gt
=-6m/s-(9.8m/s^2)(2s)
=-25.6m/s

b)Y=Voyt-1/2gt^2
=(-6m/s)(2s)-1/2(9.8m/s^2)(2s^2)
=-21.8m

c)Vy^2=Voy^2-2g(Yo-Y)
=6m/s^2-2(9.8m/s^2)(-10m)
=232m/s^2
Vy=15.23 m/s






7.- La aceleración de una motocicleta está dada por ax(t) = At - Bt^2, con A = 1.5 m/s^3 y B = 0.12 m/s^4. La moto esta en reposo en el origen en t = 0
a) Obtener la posición y velocidad en función de t.
b) Calcular la velocidad máxima que alcanza.


a)Vx=S(At-Bt^2)dt
=A/6t^2-B/3t^2
=15m/s^3/6t^3-0.12m/s^4/12t^4
X=S(A/2t^2-B/3t^3)dt
=A/6t^3-B-12t^4
=1.5m/s^3/6t^3-0.12/12t^4

b)Vx=A/2t^2-B/3t^2
=(.75/s^3)(12.5s^2)-(0.040m/s^4)(12.5s^3)
=39.1m/s






8.- Una ardilla tiene coordenadas x/y (1.1 m, 3.4m) en t1 = 0 y (5.3m, -0.5m) en t2 = 3 seg. Para este intervalo, obtener
a) Las componenetes de la velocidad media;
b) la magnitud y dirección de esa velocidad.

a)Vx=X2-X1/t
=(5.3m-1.1m)/3s
=1.4m/s
Vy=Y2-Y1/t
=(-.5m-3.4m)/3s
=-1.3m/s

b)V^2=Vx^2+Vy^2
=(1.4m/s)^2+(-1.3m/s)^2
V=0.51m/s
tan(Vy/Vx)
=tan(-1.3/1.4)
=-43º







9.- Un jet vuela a altitud constante. En el instante t1 = 0, tiene componentes de velocidad Vx = 90 m/s, Vy = 110 m/s. En t2 = 30 seg., las componentes son Vx = 170 m/s, Vy = 40 m/s.
a) Dibujar los vectores de velocidad en t1 y t2. En qué difieren. Para este intervalo calcular
b) las componentes de la aceleración media,
c) la magnitud y dirección de esta aceleración.

a)Dibujar los vectores de velocidad en t1 y t2. En qué difieren. Para este intervalo calcular

b)ax=(-170m/s)-(90m/s)/30s=8.7m/s^2
ay=(40m/s)-(110m/s)/30s=-2.3m/s^2

c)a^2=(8.7m/s)^2+(-2.3m/s)^2=-2.3m/s^2







10.- Un libro de física que se desliza sobre una mesa a 1.1 . m/s cae al piso en 0.35 seg. Hacer caso omiso de la resistencia del aire.Calcular
a) La altura de la mesa;
b) la distancia horizontal del borde de la mesa al punto en el que cae el libro;
c) las componentes horizontal y vertical, y la magnitud y dirección, de la velocidad del libro justo antes de tocar el piso.
Dibujar las gráficas x-t, y-t, Vx-t, Vy-t para el movimiento.








11.- En una prueba de un "traje g", un voluntario gira en un círculo horizontal de 7 m de radio. Con qué periodo la aceleración centrípeta tiene magnitud de
a) 3 seg.
b) 10 seg.

martes, 3 de febrero de 2009

Definiciones, conversiones y operaciones en notación científica

Definiciones y conceptos


Movimiento: es un fenómeno físico que se define como todo cambio de posición que experimentan los cuerpos.

Partícula: un cuerpo dotado de masa, y del que se hace abstracción del tamaño y de la forma.

Traycctoria: conjunto de todas las posiciones por las que pasa un cuerpo en movimiento.

Posición de un objeto: es aquella información que permite localizarlo en el espacio en un instante de tiempo determinado.

Vector de posición: indica la posición por medio de la línea recta dirigida desde la posición previa a la posición actual.

Distancia: es una magnitud escalar que mide la relación de lejanía entre dos puntos o cuerpos.

Desplazamiento: longitud de la trayectoria comprendida entre la posición inicial y la posición final de un punto material.

Rapidez: (no se debe confundir con la aceleración) es la relación entre la distancia recorrida y el tiempo que tomó recorrerla.

Velocidad: Esta magnitud expresa la variación de posición de un objeto en función del cambio de posición por unidad de tiempo.

Rapidez media: corresponde a la razón entre la distancia que recorre un móvil y el intervalo de tiempo que emplea en recorrerla.

Velocidad media: corresponde a la razón entre el desplazamiento de un móvil y el intervalo de tiempo que emplea en realizarlo.

Velocidad instantanea: valor que posee el vector velocidad de un móvil en un determinado instante de tiempo.

Movimiento Rectilineo Uniforme (MRU): Un movimiento es rectilíneo cuando describe una trayectoria recta y uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, es decir, su aceleración es nula.

Aceleración: nos indica el ritmo o tasa con que aumenta o disminuye la velocidad de un móvil en función del tiempo.

Movimiento Rectilineo Aceleración constante (MRUA): aquél en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta y está sometido a una aceleración constante.

Caída libre de un cuerpo: trayectoria que sigue un cuerpo bajo la acción de un campo gravitatorio exclusivamente.

Tiro vertical: Es un movimiento sujeto a la aceleración gravitacional, solo que ahora es la aceleración la que se opone al movimiento inicial del objeto. El tiro vertical comprende subida y bajada de los cuerpos u objetos.

Tiro horizontal: es el resultado de la composición de dos movimientos:1. En dirección horizontal, se trata de un movimiento uniforme con velocidad inicial Vo.2. En dirección vertical, el cuerpo es acelerado por la gravedad y no tiene velocidad inicial.

Tiro parabólico, Movimiento Circular Uniforme (MCU): es aquél que es realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola, es decir en dos dimisiones o sobre un plano. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. Existen dos tipos de tiros parabólicos el horizontal que se caracteriza por la trayectoria que sigue un objeto al ser lanzado horizontalmente al vacío. Y el oblicuo el cual se caracteriza por la trayectoria que sigue el objeto cuando es lanzado con una velocidad inicial que forma un Angulo con el eje vertic

Velocidad Tangencial (líneal): Cuando un objeto se encuentra girando, cada una de las partículas del mismo se mueve a lo largo de la circunferencia descrita por él con una velocidad inicial cuya magnitud será mayor, a medida de que aumenta el radio de la circunferencia. Esta velocidad lineal también recibe el nombre de tangencial, porque la dirección de la velocidad siempre es tangente a la circunferencia recorrida por una partícula y representa la magnitud de la velocidad que llevaría esta si saliera disparada tangencialmente.

Aceleración centrípeta: es la aceleración con la razón de cambio de dirección de la velocidad de una partícula en movimiento, es decir, con la fuerza centrípeta. Los cuerpos que se mueven en línea recta con rapidez constante también lo hacen a velocidad constante.

Velocidad angular: en física, específicamente en mecánica, ω (también conocida como frecuencia angular o pulsación) es una medida de la velocidad de rotación. Se mide en radianes por segundo (o simplemente s-1 porque los radianes son dimensionales.

Movimiento circular uniforme acelerado: Los desplazamientos en línea recta en los que la velocidad aumenta de forma constante se llaman movimientos uniformemente acelerados (cuando la velocidad disminuye de manera constante, se denominan uniformemente decelerados). Si un disco gira con movimiento circular uniformemente acelerado la velocidad angular media entre los dos instantes coincide con la velocidad angular instantánea en el tiempo medio de esos instantes.

Relación entre cantidades angulares y lineales: Algunas relaciones entre cantidades angulares y cantidades lineales se definen en las siguientes explicaciones de ecuaciones: La aceleración tangencial de un punto sobre un objeto giratorio es igual a la distancia de ese punto desde el eje de rotación multiplicada por la aceleración angular. Otra ecuación dice que la velocidad tangencial de un punto de un objeto en rotación es igual al producto de la distancia de ese punto respecto al eje de rotación por la aceleración angular.

Relación entre aceleración angular y tangencial/velocidad angular y lineal:En los movimientos circulares, en lugar de espacio, velocidad y aceleración, se suele relacionar con el ángulo girado, la velocidad angular y la aceleración angular.La velocidad angular es el ángulo girado en la unidad de tiempo.La aceleración angular es la variación de velocidad angular en la unidad de tiempo.La velocidad tangencial es la velocidad que tiene un móvil que describe una trayectoria circular en un punto de esa trayectoriay es igual al radio por la velocidad angular: V=w·ry la aceleración tangencial es la aceleración que lleva ese móvil en un punto de la trayectoria y es igual al radio por la aceleración angular: A= @·rEl ángulo se suele medir en radianes.La velocidad angular en radianes /sg.y la aceleración angular en radianes / sg².Por eso cuando la w o la @ se multiplica por el r nos dan las unidades de la velocidad y aceleración(tangencial). m/sg o m/s .


Conversiones:
6 Mm (0.001 cm /1 Mm) (1m / 100 cm) - 0.00006 m
0.0004 m (100 cm / 1 m) (1 Mm / 0.001 cm) - 40 Mm
30 km/h (1000 m /1 km) (1 hr / 3600 s) - 8.33 m/s
10 m/s - 0.001 km/s
La magnitud de la velocidad de la luz en el vacio es de 300 000 000 m/s - 300000 km/s
Notación Científica:
(3x10^2) (5x10^4) = 15x10^6
2x10^-2
______ = o.5x10^1
4x10^3
(8x10^5) (4x10^3)
______________ = 5.3x10^-6
6x10^-2
(4.9x10^5)^1/2 = 7x10^2

martes, 27 de enero de 2009

Magnitudes Fundamentales y Magnitudes Derivadas

TEMA I CINEMATICA DE LA PARTICULA Y EL CUERPO RIGIDO
1.1 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES Y CONVERSION DE UNIDADES

Magitudes fundamentales: son a aquellas que no dependen de ninguna otra magnitud, y que se pueden determinar mediante una medida directa.
Magnitudes Fundamentales

Longitud: es la magnitud que expresa la distancia entre dos puntos. (m, metro)

Masa: magnitud que cuantifica la cantidad de materia de un cuerpo. (kg, kilogramo)

Tiempo: mide la duración o separación de acontecimientos sujetos a un cambio. (s, segundo)

Intensidad de corriente electrica: carga eléctrica que pasa a través de una sección del conductor en la unidad de tiempo. (amperio)

Temperatura: magnitud referida a las nociones comunes de calor o frio. (°K)

Intensidad Luminosa: cantidad de flujo luminoso, propagándose en una dirección dada, que emerge, atraviesa o incide sobre una superficie por unidad de ángulo sólido. (cd, candela)

Cantidad de sustancia: es toda porción de materia que comparte determinadas propiedades intensivas. (Mol)

Magnitudes Derivadas

Area: extensión o superficie comprendida dentro de una figura (de dos dimensiones), expresada en unidades de medida denominadas superficiales.

Volumen: una magnitud definida como el espacio ocupado por un cuerpo. ( M³ , metros cubicos)

Velocidad: variación de posición de un objeto en función del tiempo, o distancia recorrida por un objeto en la unidad de tiempo. (v, velocidad)

Aceleracion: nos indica el ritmo o tasa con que aumenta o disminuye la velocidad de un móvil en función del tiempo. (m/s2, metro sobre segundo cuadrado)

Fuerza: una magnitud vectorial capaz de deformar los cuerpos (efecto estático), modificar su velocidad o vencer su inercia y ponerlos en movimiento si estaban inmóviles. (N, newtons)

Trabajo y Energia: trabajo es todo proceso que implique demanda de energía; capacidad que tienen los cuerpos o partículas para realizar un trabajo.

Presion: es una magnitud física que mide la fuerza por unidad de superficie, y sirve para caracterizar como se aplica una determinada fuerza resultante sobre una superficie. ( Ps, Pascal)
VENTAJAS Y LIMITACIONES.

Las ventajas de las magnitudes fisicas han sido muy importantes, porque han permitido al hombre calcular con bastante precision, el comportamiento de los objetos en disitintas situaciones, tenemos por ejemplo el lanzamiento de un cohete al espacio, pero para hacer ese lanzamiento posible, necesitamos aparatos electronicos como los procesadores, que estan compuestos de chips, y estos a su vez de transistores, que no son otra cosa mas que interruptores de paso en longitudes muy pequeñas, estos transistores hacen parte del estudio de el comportamiento de las energias en magnitudes pequeñas (física cuantica) y los famosos estados solidos, entonces de estas magnitudes fundamentales obtenemos dervidas que nos permiten hacer muchas cosas, aceleraciones, velocidades, oscilaciones y de ahi construimos materiales, objetos y herramientas que tu utilizamos todos los dias. Cada vez se busca mas la reduccion de todos los objetos, (disminuir longitudes). Y las desventajas que podriamos tener de que se utilizan mucho y muy grandes numeros y es dificil el manejo de ellos.

NOTACION CIENTIFICA Y PREFIJOS.

Utilizamos la notación científica para facilitar y simplificar la lectura y manejo de valores muy grandes o muy pequeños. Está basada en potencias de 10 y se utiliza normalmente para eliminar las cifras con muchos ceros.