Resolver los siguientes problemas:

1.- Suponga que normalmente conduce por la autopista que va de San Diego a los Angeles con una rapidez media de 105 Km/h y el viaje le toma 2 h y 20 min. Sin embargo, un viernes en la tarde el tráfico le obliga a conducir la misma distancia con una rapidez media de sólo 70 Km/h. Cuánto tiempo más tardará el viaje?

Datos
v1=105km/h
t1=140 min
v2=70km/h
t=d/v t=d/v
=245km/70km/h =245km/105km/h
=3.5h =2.33h
la diferencia de tiempo es de 70 min








2.- Dos corredores parten simultaneamente del mismo punto de una pista circular de 200 m y corren en la misma dirección. Uno corre con una rapidez constante de 5.5 m/s.
Cuándo alcanzará el más rápido al más lento (sacandole una vuelta) y qué distancia desde el punto de salida habrá cubierto cada uno?


Datos
d=200m
Vc=5.5m/s
(5.5m/s)(t)+(200m)=(6.2m/s)(t)
t=286s
Corredor 1 Corredor 2
d=vt d=vt
=(5.5m/s)(200m) =(6.2m/s)(200m)
=1570m =1770m







3.- Un auto está parado ante un semáforo. Después viaja en línea recta y su distancia respecto al semáforo está dada por x(t) = bt^2-ct^3, donde b = 2.4 m/s^2 y c = 0.120 m/s^3.
a) Calcular la v elocidad media del auto entre t = 0 y t = 10 seg.
b) Calcular la velocidad instantánea en: t = 0 seg.; t = 5 seg.; t= 10 seg.
c) Cuánto tiempo después de arrancar vuelve a estar parado el auto?

a)y t = 10 seg.
x=bt^2-ct^3/t
=(2.4m/s^2)(10s)^2-(0.120m/s^3)(10s)^3/10s
=12m/s

b)Vx=2bt-3t^2
=2(2.4m/s)t-3(0.120m/s^3)(t^2)
t1=Vx=0
t2=2(2.4m/s)(5s)-3(0.120m/s^3)(5s)^2=15m/s
t3=2(2.4m/s)(10s)-3(0.120m/s^3)(10s)^2=12m/s

c)2(2.4m/s)t^2-3(0.120)t^3
t=13.33s










4.- Un antílope con aceleración constante cubre la distancia de 70 m entre dos puntos en 7 seg. Su rapidez al pasar el segundo punto es 15 m/s
a) Qué rapidez tenía en el primero?
b) Qué aceleración tiene?

a)Vo=2(X-Xo)/t-Vx
=2(70m)/(7s)-15m/s
=5m/s

b)a=Vx-Vox/t
=15m/s-5m/s/7s
=1.42m/s^2









5.- Si una pulga puede saltar 0.44 m hacia arriba, Qué rapidez tiene al separarse del suelo? Cuánto tiempo está en el aire?
Voy^2=2g(Y-Yo)
=2(9.8m/s^2)(0.44m)
=2.93m/s

t=2(2g(Y-Yo))^1/2/g
t=2(2(Y-Yo))^1/2/g
=2(2(0.44m))^1/2/9.8m/s^2
=0.59s











6.- Un estudiante lanza un globo lleno con agua, verticalmente hacia abajo desde un edificio, imprimiéndole una rapidez incial de 6 m/s. Puede despreciarse la resistencia del aire, así que el globo está en caída libre una vez soltado.
a) Qué rapidez tiene después de caer durante 2 seg.
b) Qué distancia cae en ese lapso?
c) Qué magnitud tiene su velocidad después de caer 10 m?
d) Dibujar las gráficas: a - t, v - t, y - t para el movimiento.


a)Vy=V-gt
=-6m/s-(9.8m/s^2)(2s)
=-25.6m/s

b)Y=Voyt-1/2gt^2
=(-6m/s)(2s)-1/2(9.8m/s^2)(2s^2)
=-21.8m

c)Vy^2=Voy^2-2g(Yo-Y)
=6m/s^2-2(9.8m/s^2)(-10m)
=232m/s^2
Vy=15.23 m/s






7.- La aceleración de una motocicleta está dada por ax(t) = At - Bt^2, con A = 1.5 m/s^3 y B = 0.12 m/s^4. La moto esta en reposo en el origen en t = 0
a) Obtener la posición y velocidad en función de t.
b) Calcular la velocidad máxima que alcanza.


a)Vx=S(At-Bt^2)dt
=A/6t^2-B/3t^2
=15m/s^3/6t^3-0.12m/s^4/12t^4
X=S(A/2t^2-B/3t^3)dt
=A/6t^3-B-12t^4
=1.5m/s^3/6t^3-0.12/12t^4

b)Vx=A/2t^2-B/3t^2
=(.75/s^3)(12.5s^2)-(0.040m/s^4)(12.5s^3)
=39.1m/s






8.- Una ardilla tiene coordenadas x/y (1.1 m, 3.4m) en t1 = 0 y (5.3m, -0.5m) en t2 = 3 seg. Para este intervalo, obtener
a) Las componenetes de la velocidad media;
b) la magnitud y dirección de esa velocidad.

a)Vx=X2-X1/t
=(5.3m-1.1m)/3s
=1.4m/s
Vy=Y2-Y1/t
=(-.5m-3.4m)/3s
=-1.3m/s

b)V^2=Vx^2+Vy^2
=(1.4m/s)^2+(-1.3m/s)^2
V=0.51m/s
tan(Vy/Vx)
=tan(-1.3/1.4)
=-43º







9.- Un jet vuela a altitud constante. En el instante t1 = 0, tiene componentes de velocidad Vx = 90 m/s, Vy = 110 m/s. En t2 = 30 seg., las componentes son Vx = 170 m/s, Vy = 40 m/s.
a) Dibujar los vectores de velocidad en t1 y t2. En qué difieren. Para este intervalo calcular
b) las componentes de la aceleración media,
c) la magnitud y dirección de esta aceleración.

a)Dibujar los vectores de velocidad en t1 y t2. En qué difieren. Para este intervalo calcular

b)ax=(-170m/s)-(90m/s)/30s=8.7m/s^2
ay=(40m/s)-(110m/s)/30s=-2.3m/s^2

c)a^2=(8.7m/s)^2+(-2.3m/s)^2=-2.3m/s^2







10.- Un libro de física que se desliza sobre una mesa a 1.1 . m/s cae al piso en 0.35 seg. Hacer caso omiso de la resistencia del aire.Calcular
a) La altura de la mesa;
b) la distancia horizontal del borde de la mesa al punto en el que cae el libro;
c) las componentes horizontal y vertical, y la magnitud y dirección, de la velocidad del libro justo antes de tocar el piso.
Dibujar las gráficas x-t, y-t, Vx-t, Vy-t para el movimiento.








11.- En una prueba de un "traje g", un voluntario gira en un círculo horizontal de 7 m de radio. Con qué periodo la aceleración centrípeta tiene magnitud de
a) 3 seg.
b) 10 seg.